何修改了这一个结果。


16.经验和狭义相对论


狭义相对论在多大的程度上得到经验的支持呢？这个问题是不容易回答的，

不容易回答的理由已经在叙述斐索的重要实验时讲过了。狭义相对论是从麦克斯

韦和洛伦兹关于电磁现象的理论中衍化出来的。因此，所有支持电磁理论的经验

事实也都支持相对论。在这里我要提一下具有特别重要意义的一个事实，即相对

论使我们能够预示地球对恒星的相对运动对于从恒星传到我们这里的光所产生

的效应，这些结果是以极简单的方式获得的，而所预示的效应已判明是与经验相

符合的。我们所指的是地球绕日运动所引起的恒星视位置的周年运动（光行差），

以及恒星对地球的相对运动的径向分量对于从这些恒星传到我们这里的光的颜

色的影响。后一个效应表现为，从恒星传播到我们这里的光的光谱线的位置与在

地球上的光源所产生的相同的光谱线的位置相比确有微小的移动（多普勒原理）。

支持麦克斯韦-洛伦兹理论同时也是支持相对论的实验论据多得不胜枚举。实际

上这些论据对理论的可能性的限制己达到了只有麦克斯韦和洛伦兹的理论才能

经得起经验的检验的程度。

但是有两类已获得的实验事实直到现在为止只有在引进一个辅助假设后才

能用麦克斯韦-洛伦兹的理论来表示，而这个辅助假设就其本身而论（亦即如果

不引用相对论的话）似乎是不能与麦克斯韦-洛伦兹理论联系在一起的。

大家知道，阴极射线和放射性物质发射出来的所谓β射线是由惯性很小速度

相当大的带负电的粒于（电子）构成的。考察一下此类射线在电场和磁场影响下

的偏斜，我们就能够很精确地研究这些粒子的运动定律。

在对这些电子进行理论描述时，我们遇到了困难，即电动力学理论本身不能

解释电子的本性。因为由于同号的电质量相互排斥，构成电子的负的电质量在其

本身相互排斥的影响下就必然会离散，否则一定存在着另外一种力作用于它们之

间，但这种力的本性到目前为止我们还未清楚。如果我们假定构成电子的电质量

相互之间的相对距离在电于运动的过程中保持不变（即经典力学中所说的刚性连

接），那么我们就会得出一个与经验不相符合的电子运动定律。洛伦兹是根据纯

粹的形式观点引进下述假设的第一人，他假设电子的外形由于电子运动的缘故而


在运动的方向发生收缩，收缩的长度与 1 v2
成正比这个没有被任何电动力学
c2

事实所证明的假设却给了我们一个在近年来以相当高的精确度得到证实的特别

的运动定律。

相对论也导致了同样的运动定律，而无需借助于关于电子的结构和行为的任

何特别假设。我们在第 13 节叙述斐索的实验时也得出了相似的结论，相对论预

言了这个实验的结果，而无需引用关于液体的物理本性的假设。

我们所指的第二类事实涉及这样的问题，即地球在空间中的运动能否用在地

球上所做的实验来观察。我们已在第 5 节谈过，所有这类企图都导致了否定的结

果。在相对论提出以前，人们很难接受这个否定的结果，我们现在来讨论一下难

以接受的原因。对于时间和空间的传统偏见不容许对伽利略变换在从一个参考物

体变换到另一个参考物体中所占有的首要地位产生任何怀疑。设麦克斯韦一洛伦

兹方程对于一个参考物体 K 是成立的，那么如果假定坐标系 K 和相对于 K 作匀

速运动的坐标系 K’之间存在着伽利略变换关系，我们就会发现这些方程对于 K’

不能成立。由此看来，在所有的伽利略坐标系中。必然有一个对应于一种特别运

动状态的坐标系（K）具有物理的唯一性，过去对这个结果的物理解释是，K 相

对于假设的空间中的以太是静止的，另一方面，所有相对于 K 运动着的坐标系 K’

就被认为都是在相对于以太运动着，因此，曾假定为对于 K'够成立的运动定律

所以比较复杂是由于 K'相对于以太运动（相对于 K’的“以大漂移”）之故。严

格他说，应该假定这样的以大漂移相对于地球也是存在的。因此，长期以来，物

理学家们对于企图探测地球表面上是否存在着以太漂移的工作曾付出很大努力。

这些企图中最值得注意的一种是迈克耳孙听设计的方法，看来这方法好象必

然会具有决定性的意义。设想在一个刚体上安放两面镜子，使这两面镜子的反光

面相互面对如果整个系统相对于以大保持静止，那么光线从一面镜子射到另一面

镜子然后再返回就需要一个完全确定的时间 T。但根据计算推出，如果该刚体连

同镜子相对于以太是在运动着的话，则上述过程就需要一个略微不同的时间 T'。

还有一点：计算表明，若相对于以太运动的速度规定力同一速度 v，则物体垂直

于镜子平面运动时的 T'又将与运动平行于镜子平面对的 T'不相同.虽然计算出来

的这两个时间的差别极其微小。不过在迈克耳孙和莫雷所作的利用光的干涉的实

验中，这两个时间的差别应该还是能够清楚地观察得到的，但是他们的实验却得

出了完全否定的结果。这是一件使物理学家感到极难理解的事情。洛伦兹和斐兹

杰惹曾经从这种困难的局面中把理论解救出来：他们的解法是假定物体相对于以

大的运动能使物体沿运动的方向发生收缩，而其收缩量恰好足以补偿上面提到的

时间上的差别。若与第 12 节的论述相比较，可以指出：从相对论的观点来看，

这种解决困难的方法也是对的。但是若以相对论为基础，则其解释的方法远远要

更为令人满意。按照相对论，并没有“特别优越的”（唯一的）坐标系这样的东

西可以用来作为引进以太观念的理由，因此不可能有什么以大漂移，也不可能有

用以演示以太漂移的任何实验，在这里运动物体的收缩是完全从相对论的两个基

本原理推出来的，并不需要引进任何特定假设；至于造成这种收缩的首要因素，

我们发现，并不是运动本身（对于运动本身我们不能赋予任何意义），而是对于

参考物体的相对运动——这一参考物体是在具体实例中适当选定的。例如，对于

一个与地球一起运动的坐标系而言，迈克耳孙和莫雷的镜子系统井没有缩短，但

是对于一个相对于太阳保持静止的坐标系而言，这个镜子系统确是缩短了。


17.闵可夫斯基四维空间


一个人如果不是数学家，当他听到“四维”的事物时，会激发一种象想起神

怪事物时所产生的感觉而惊异起来。可是。我们所居住的世界是一个四维空时连

续区这句话却是再平凡不过的说法。

空间是一个三维连续区，这句话的意思是，我们可以用三个数（坐标）x,y,z

来描述一个（静止的）点的位置，并且在该点的邻近处可以有无限多个点，这些

点的位置可以用诸如 x1,y1,z1 的坐标来描述，这些坐标的值与第一个点的坐标

x,y,z,的相应的值要多么近就可以有多么近。由于后一个性质所以我们说这一整

个区域是个“连续区”由于有三个坐标，所以我们说它是“三维”的。

与此相似，闵可夫斯基（Minkowski）简称为“世界”的物理现象的世界，

就空-时观而言，自然就是四维的。因为物理现象的世界是由各个事件组成的，

而每一个事件又是由四个数来描述的，这四个数就是三个空间坐标 x,y,z 和一个

时间坐标——时间量值 t。具有这个意义的“世界”也是一个连续区；因为对于

每一个事件而言，其“邻近”的事件（已感觉到的或至少可设想到的）我们愿意

选取多少就有多少，这些事件的坐标 x1,y1,z1,t1 与最初考虑的事件的坐标 x,y,z,t

相差按照经典力学来看，时间是绝对的，亦即时间与坐标系的位置和运动状态无

关，我们知道，这一点已在伽利略变换的最后一个方程中表示出来（t'=t）。

在相对论中，用四维方式来考察这个“世界”是很自然的，因为按照相

对论时间已经失去了它的独立性。这己由洛伦兹变换的第四方程表明：


t v
x
t′ = c2

1 v2
c2

还有，按照这个方程，甚至在两事件相对于 K 的时间差t 等于零的时候，

该两事件相对于 K’的时间差t'一般也不等于零。两事件相对于 K 的纯粹的“空

间距离”成为该两事件相对于 K'的“时间距离”。但是，对于相对论的公式推导

具有重要作用的阂可夫斯基的发现并不在此。而是在他所认识到的这样的一个事

实，即相对论的四维空时连续区在其最主要的形式性质方面与欧几里得几何空间

的三维连续区有着明显的关系，但是，为了使这个关系所应有的重要地位得以表

现出来，我们必须引用一个与通常的时间坐标：成正比的虚量 1 ct 来代换这

个通常的时间坐标。在这种情况下，满足（狭义）相对论要求的自然界定律取这

样的数学形式，其中时间坐标的作用与三个空间坐标的作用完全一样。在形式上。

这四个坐标就与欧几里得几何学中的三个空间坐标完全相当。甚至不是数学家也

必然会清楚地看到，由于补充了此种纯粹形式上的知识，使相对论能为人们明了

的程度增进不少。

这些不充分的叙述只能使读者对于闵可夫斯基所贡献的重要观念有一

个模糊的概念，没有这个观念，广义相对论（其基本观念将在本书下一部分加以

阐述）恐怕就无法成长。闵可夫斯基的学说对于不熟悉数学的人来说无疑是难于

接受的，但是，要理解狭义或广义相对论的基本观念并不需要十分精确地理解闵

可夫斯基的学说，所以目前我就谈到这里为止。而只在本书第二部分将近结束的

地方再谈它一下。



第二部分 广义相对论


18.狭义和广义相对性原理


作为我们以前全部论述的中心的一个基本原理是狭义相对性原理，亦即一切

匀速运动具有物理相对性的原理。让我们再一次仔细地分析它的意义。

从我们由狭义相对性原理所接受的观念来看，每一种运动都只能被认为是相

对运动，这一点一直是很清楚的。回到我们经常引用的路基和车厢的例子，我们

可以用下列两种方式来表述这里所发生的运动，这两种表述方式是同样合理的：

（1）车厢相对于路基而言是运动的。

（2）路基相对于车厢而言是运动的。

我们在表述所发生的运动时，在以）中是把路基当作参考物体；在（2）中

是把车厢当作参考物体。如果问题仅仅是要探侧或者描述这个运动而已，那么我

们相对于哪一个参考物体来考察这一运动在原则上是无关重要的。前面已经提

到，这一点是自明的，但是这一点决不可同我们已经用来作为研究的基础的。称

之为“相对性原理”的更加广泛得多的陈述混淆起来。

我们所引用的原理不仅认为我们可以选取车厢也可以选取路基作为我们的

参考物体来描述任何事件（因为这也是自明的）。我们的原理所断言的乃是：如

果我们表述从经验得来的普遍的自然界定律时引用

（1）路基作为参考物体，

（2）车厢作为参考物体，

那么这些普遍的自然界定律（例如力学诸定律或真空中光的传播定律）在这两种

情况中的形式完全一样。这一点也可以表述如下：对于自然过程的物理描述而言，

在参考物体 K，K'中没有一个与另一个相比是唯一的（字面意义是“特别标出

的”）.与第一个陈述不同，后一个陈述并下一定是根据推论必然成立的；这个陈

述并不包含在“运动”和“参考物体”的概念中，也不能从这些概念推导出来：

唯有经验才能确定这个陈述是正确的还是不正确的。

但是，到目前为止，我们根本没有认定所有参考物体 K 在表述自然界定律

方面具有等效性。我们的思路主要是沿着下列路线走的。首先我们从这样的假定

出发，即存在着一个参考物体 K，它所具有的运动状态使伽利略定律对于它而言

是成立的：一质点若不受外界作用并离所有其他质点足够远。则该质点沿直线作

匀速运动。参照 K（伽利略参考物体）表述的自然界定律应该是最简单的。但是

除 K 以外，参照所有参考物体 K’表述的自然界定律也应该是最简单的，而且，

只要这些参考物体相对于 K 是处于匀速直线无转动运动状态。这些参考物体对

于表述自然界定律应该与 K 完全等效；所有这些参考物体都应认为是伽利略参

考物体，以往我们假定相对性原理只是对于这些参考物体才是有效的，而对于其

他参考物体（例如具有另一种运动状态的参考物体）则是无效的。在这个意义上

我们说它是狭义相对性原理或狭义相对论。

与此对比，我们把“广义相对性原理”理解为下述陈述：所有参考物体 K、

K'等不论它们的运动状态如何，对于描述自然现象（表述普遍的自然界定律）都

是等效的。但是在我们继续谈下去以前应该指出，这一陈述在以后必须代之以一

个更力抽象的陈述，其理由要等到以后才会明白，

由于已经证明引进狭义相对性原理是合理的，因而每一个追求普遍化结果的

人必然很想朝着广义相对性原理探索前进。但是从一种简单而表面上颇为可靠的

考虑看来，似乎至少就目前而论这样一种企图是没有多少成功的希望的。让我们

转回到我们的；日相识，匀速向前行驶的火车车厢，来设想一番。只要车厢作匀

速运动，车厢里的人就不会感到车厢的运动。由于这个理由，他可以毫不勉强地

作这样的解释，即这个例子表明车厢是静止的，而路基是运动的。